O carro parte do repouso em e move-se ao longo de uma estrada reta com uma aceleração constante de até alcançar uma velocidade de . Depois disso, ele mantém essa velocidade. Quando , o carro , localizado 2000 m distante na estrada, está se movendo na direção de com uma velocidade constante de . Determine a distância percorrida pelo carro quando eles passam um pelo outro.

O carro parte do repouso com uma aceleração de até alcançar uma velocidade de . Depois disso, ele MANTÉM essa velocidade.

Assim podemos dividir o comportamento do carro de em duas partes:

- Aceleração do zero; e

- Velocidade constante

Para a primeira parte, temos , e . Assim, a equação para a velocidade do carro fica

Agora perguntamos: após quanto tempo que ele alcançará ? Basta substituir acima! O resultado é

Após este tempo, o carrão se move com reto toda vida.

Agora, para descrever a posição do carro nesta nova fase, podemos utilizar a fórmula

Mas quem é neste caso? É o próprio !

Mas, e quem é neste caso? É a distância que o carro percorreu enquanto ainda estava acelerando! Ela é dada por (a partir de ), ou seja

Por último, note que .

Recapitulando, a equação do movimento do carro ficou a seguinte:

Agora, para descrever o movimento do carro é muito mais fácil! Ele nem aceleração tem, só uma velocidade constante!

A equação apropriada para este caso é

Aqui, devemos ter o cuidado de notar que (negativo, pois o carro vai pra esquerda) e .

Assim, a equação para o carro fica:

Agora, quando que os carros se encontram mesmo? Quando as suas posições ficam iguais!

Dai,

Resolvendo para , obtemos .

Substituindo na equação para , a distância percorrida fica

A gente pode conferir por B, e ver se as duas posições batem (tem que bater!)