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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 7

Um carro tem uma velocidade inicial de 25 m/s e uma desaceleração constante de 3   m / s 2 . Determine a velocidade do carro quando t = 4   s . Qual é o deslocamento do carro durante o intervalo de tempo de 4 s? Quanto tempo é necessário para se parar o carro?

Passo 1

Estamos frente a um problema com aceleração constante! Para resolver, vamos usar as nossas formulas para a velocidade e a posição:

v = v 0 + a t

s = s 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

É só identificar cada termo das equações com calma e substituir!

Passo 2

Pelo enunciado, temos v 0 = 25   m / s e a = - 3   m / s 2 (lembre-se que a negativo significa desaceleração!) Assim, para t = 4   s , a velocidade fica

v = v 0 + a t = 25 - 3 ⋅ 4 = 13   m / s  

Passo 3

Pelo enunciado, temos v 0 = 25   m / s e a = - 3   m / s 2 (lembre-se que a negativo significa desaceleração!) Assim, para t = 4   s , a posição fica

s = s 0 + v 0 t + 1 2 a t 2 = s 0 + 25 4 + 1 2 - 3 4 2 = s 0 + 76

Logo, o deslocamento é

s - s 0 = ∆ s = 76   m

Passo 4

Agora, qual o tempo necessário para o carro parar por completo? É só substituir v = 0 na fórmula da velocidade!

0 = v 0 + a t = 25 - 3 t

Logo, o tempo requerido é

t = 25 3 = 8,33   s

Resposta

v = 13   m / s  

∆ s = 76   m

t = 8,33   s

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