Um carro de teste parte do repouso em uma pista horizontal circular de 80m de raio e aumenta sua velocidade a uma taxa uniforme para atingir os 100k m / h em 10 segundos. Determine o módulo a da aceleração total do carro 8 segundos após a partida.

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.5 - Ex. 101

Um carro de teste parte do repouso em uma pista horizontal circular de de raio e aumenta sua velocidade a uma taxa uniforme para atingir os em segundos. Determine o módulo da aceleração total do carro segundos após a partida.

Passo 1

Galera, a primeira coisa a se fazer aqui é calcular a componente tangencial da aceleração, dada por:

Como a taxa de variação da velocidade é constante, podemos escrever assim:

Lembre-se que :

Passo 2

Agora vamos calcular a aceleração normal, lembrando que no caso do movimento circular, ela é dada por:

onde é o módulo da velocidade e é o raio do círculo.

Então, como queremos a aceleração quando , precisamos calcular nesse mesmo instante. Como a aceleração tangencial é constante, podemos escrever assim:

Desse modo, substituindo esse valor de e o raio , temos a aceleração normal:

Passo 3

Show! Já temos as componentes tangencial e normal da aceleração. Então o módulo da aceleração total será dado por:

Resposta

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