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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.7 - Ex. 171

Os carros A e B estão contornando as curvas com velocidades iguais 72 km/h. Determine a velocidade que A parece ter para um observador se deslocando e girando com o carro B para o instante representado. A curvatura da estrada para o carro A afeta o resultado? Os eixos x-y estão fixados no carro B.

Passo 1

Bom galera, é muito importante destacar que essa questão foca apenas na velocidade dos carros. Então, vamos fazer um esquema indicando esses vetores.

Vamos agora usar a equação da velocidade relativa entre os pontos A e B.

v A = v B + ω × r A B + v r e l

Como a referência é o ponto B, ω tem com base em sua trajetória. Então:

ω = 72 3,6 × 100 = 0,2   k ^ r a d / s

Pessoal, outra coisa: temos que prestar atenção nos eixos x-y da questão, pois eles estão em posições diferentes do habitual. Substituindo os dados na equação:

- 20 i ^ = 20 i ^ + 0,2 k ^ × - 30 j ^ + v r e l

- 40 i ^ - 6 i ^ = v r e l

v r e l = - 46 i ^   m / s

Então, já resolvemos a questão e percebemos que a trajetória curva de A não teve nenhuma influência com o resultado.

Resposta

v r e l = - 46 i ^   m / s

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