Um rolo compacto de papel de embrulho com um raio inicial é liberado a partir do repouso em um declive e é deixado se desenrolar com a extremidade livre presa no ponto mais alto. Determine a velocidade do rolo em função da distância por meio da qual ele se desclocou para baixo no declive. O comprimento total do papel no rolo é .
Passo 1
Para o sistema em questão, temos
Calculando separadamente as variações de energia
Mas , logo
Para a energia potencial,
Agrupando os termos comuns, chegamos em
Passo 2
Retomando a equação que relaciona trabalho e energia, temos
Reorganizando e isolando , temos