Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 82
Por causa de uma combinação das condições de suporte do solo e da tensão no cabo de alimentação único, o poste desenvolveu a inclinação de indicada. O poste uniforme de tem uma massa por unidade de comprimento de , e a tensão no cabo de força é . Determine as reações na base . Observe que o cabo de força encontra-se em um plano vertical paralelo ao plano -.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar as reações no apoio tipo engaste em devido ao seu peso e a tensão de do cabo de força. Primeiramente temos que encontrar a posição do ponto indicado na figura e do centro de massa . Uma vez que foram dados todos os ângulos necessários, podemos utilizar coordenadas esféricas para encontrar as coordendas , e do ponto e do ponto de tal forma:
Onde o ângulo entre o eixo e o poste é e o ângulo entre o eixo e a projeção do poste no plano -, é . Para o ponto , temos , então:
E para o ponto , :
Passo 2
Show! Agora vamos começar nossos cálculos de falo, pela condição de equilíbrio, temos que as reações no engaste devem anular as forças e os momentos que atuam no poste. Começando pela equação de equilíbrio de forças na direção , temos:
Passo 3
Belezinha! A primeira parte já foi, certo? Como temos as coordenadas dos pontos de aplicação da tensão e do peso , basta fazermos o equilíbrio de momentos em torno de , já que os momentos no engaste também devem anular os momentos produzidos pela tensão de e o peso do poste. Então bora lá!
Assim temos todas as reações de força e momento em .
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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