Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 58
A cavidade de um corpo rígido liso está cheia com alumínio líquido. Quando frio, o líquido fica a da parte superior da cavidade. Se essa parte superior não for coberta e a temperatura aumentar , determine as componentes da deformação , e no alumínio. Dica: Use as Equações com um termo adicional para a deformação (Equação ).
E aí, galera! Vamos resolver esse problema?
O enunciado pede que determinemos as componentes da deformação , e no alumínio se a parte superior da caixa não for coberta e a temperatura aumentar . Nos dá como dica usar a equação e adicionar o termo nela.
Dados tabelados:
Coeficiente de dilatação linear do alumínio:
Módulo de elasticidade:
Coeficoente de Poisson:
Passo 1
Antes de fazermos as substituições, é importante observar que só vamos ter deformação no eixo .
E como a parte superior da caixa não foi coberta, .
Vamos então às equações !
Para a deformação no eixo , temos:
Para a deformação no eixo :
Passo 2
Agora resolveremos o sistema, para encontrar e .
Isolamos na primeira equação:
Substituimos na segunda:
Agora encontrando :
Passo 3
Substituindo na equação , descobrimos a deformação no eixo :