Enunciado

Se o centro de gravidade das mesas empilhadas está em G e a pilha pesa 500   N ( ≈ 50   k g ), determine a menor força P que o menino precisa empurrar na pilha a fim de causar um movimento. O coeficiente de atrito estático em A e B é μ s = 0,3 . As mesas estão presas uma na outra.

Passo 1

O problema pede que descubra a menor força P que consiga empurrar a pilha de mesas.

Beleza, vamos começar fazendo um diagrama de corpo livre bem simplificado, fica assim:

Já vamos logo começar pegando o eixo horizontal:

P x = F a t

P ⋅ cos ⁡ 30 ° = F a t

Passo 2

Então você já sabe como se calcula a força de atrito não sabe? A gente usa a normal multiplicado pelo coeficiênte de atrito.

Bora calcular a a normal antes:

N = 500 - P y

N = 500 - P ⋅ sen ⁡ 30 °

E o atrito fica:

F a t = 0,3 ( 500 - P ⋅ sen ⁡ 30 ° )

Passo 3

Calma, tá quase acabando, agora vamos substituir F a t na equação do primeiro passo:

P ⋅ cos ⁡ 30 ° = 0,3 500 - P ⋅ sen ⁡ 30 °

P ⋅ cos ⁡ 30 ° = 150 - 0,15 P

cos ⁡ 30 ° P + 0,15 P = 150

1 , 016 P = 150

P = 147,6   N

Resposta

P = 147,6   N

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