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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 114

Sabendo que a = 100   m m , determine o máximo valor do coeficiente de atrito estático para o qual o freio é autotravante quando o tambor roda no sentido anti-horário.

Passo 1

Bom galera, começamos fazendo um diagraminha:

Com isso temos:

r = 200   m m

β = 180 ° = π   r a d i a n o

T 2 T 1 = e μ β = e μ π

→ T 2 = e μ π T 1

Passo 2

Show de bola, vamos analisar a barra de controle:

∑ M C = 0

→ P 0,7 - T 1 0 , 3 + T 2 0 , 1 = 0

Agora, substituindo T 2 :

→ 0,7 P - 0,3 T 1 + ( e μ π T 1 ) 0,1 = 0

Passo 3

Por fim, usando P = 0 , temos:

e μ π T 1 0,1 = 0,3 T 1

→ 0,1 e μ π T 1 = 0,3 T 1

→ 0,1 e μ π = 0,3

→ e μ π = 3

Isso é muito fácil, a gente sabe que:

μ π = ln ⁡ 3 = 1,0986

μ = 1,0986 π = 0,3497

Resposta

μ = 0,3497

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