Um cabo passa em torno de três tubos paralelos. Dois dos tubos são fixos e não podem rodar, enquanto o terceiro tubo é girado vagarosamente. Sabendo que os coeficientes de atrito são μ s = 0,25 e μ k = 0,20 , determine o maior W que pude ser erguido ( a ) se apenas o tubo A está rodando no sentido anti-horário, ( b ) se apenas o tubo C está rodando no sentido horário.

Passo 1

Bom galera, vamos começar calculando o menor peso W para o equilíbrio:

T A C 225 = e 0,25 π

T A C T B C = e 0,2 π

T B C W = e 0,2 π

A multiplicação de tudo fica:

T A C 225 ⋅ T B C T A C ⋅ W T B C = e 0,25 π ⋅ e - 0,2 π ⋅ e - 0,2 π = e - 3 π 20

→ W 225 = 0,62423

→ W = 140,45   N

Passo 2

Show de bola, agora fazemos o mesmo para descobrir o maior W que pode ser suspenso:

225 T A C = e 0,2 π

T B C T A C = e 0,2 5 π

T B C W = e 0,2 π

Belezinha, multiplicado tudo:

225 T A C ⋅ T A C T B C ⋅ T B C W = e 0,2 π ⋅ e - 0,2 5 π ⋅ e 0,2 π = e 3 π 20

→ 225 W = 1,602

→ W = 140,45   N

Resposta

(a)

W = 140,45   N

(b)

W = 140,45   N

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