A velocidade de um tambor de freio mostrado na figura é controlada por uma cinta fixada a uma cinta fixada a uma barra de controle A D . A força P de intensidade de 110   N é aplicada na barra de controle em A . Determine a intensidade do torque que está sendo aplicado ao tambor, sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a cinta e o tambor é 0,25 , que a = 100   m m e que o tambor está rodando a uma velocidade constante ( a ) no sentindo anti-horário, ( b ) no sentido horário.

Passo 1

Bom galera, começamos fazendo um diagraminha:

Com isso temos:

r = 200   m m

β = 180 ° = π   r a d i a n o

T 2 T 1 = e μ β = e 0,25 π = 2,1933

→ T 2 = 2,1933 T 1

Passo 2

Show de bola, vamos analisar a barra de controle:

∑ M C = 0

→ T 1 0,3 - T 2 0,1 - 110 0,7 = 0

→ 0,3 T 1 - 0,1 T 2 - 77 = 0

Agora, substituindo T 2 :

→ 0,3 T 1 - 0,1 ( 2,1933 T 1 ) - 77 = 0

→ 0,8067 T 1 = 77

→ T 1 = 954,5   N

E assim:

T 2 = 2093,5   N

Passo 3

Analisando agora o momento do tambor:

∑ M E = 0

→ M + T 1 0,2 - T 2 0,2 = 0

→ M + 954,5 0,2 - 2093,5 0,2 = 0

→ M = 227,8   N ⋅ m

Passo 4

Por fim, a gente faz o mesmo para o sentido horário, analisando a barra de controle:

∑ M c = 0

→ T 2 0,3 - T 1 0,1 - 110 0,7 = 0

→ 2,1933 T 1 - 0,1 T 1 - 77 = 0

→ T 1 = 36,78   N

E:

T 2 = 80,67   N

E o momento do tambor fica:

∑ M E = 0

→ M + T 1 0,2 - T 2 0,2 = 0

→ M + 36,78 0,2 - 80,67 0,2 = 0

→ M = 8,78   N ⋅ m

Resposta

M = 227,8   N ⋅ m

M = 8,78   N ⋅ m

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