O centro da roda de com raio de giração de em relação a , tem uma velocidade para baixo na inclinação de 15° quando uma força é aplicada ao cabo enrolado em torno do seu eixo central. Se a roda rola sem deslizar, calcule a velocidade do centro quando tiver sido aplicada por cinco segundos.
Passo 1
Sabemos que a relação momento-quantidade de movimento angular é dada por
Rearranjando, encontramos
De onde tiramos que
Resolvendo a integral e colocando o raio da roda em evidência, temos
Mas sabemos também que o somatório de forças externas em x equivale à quantidade de movimento linear em x. Daí
De onde tiramos que
Passo 2
Note que chegamos a um sistema que contém duas equações e duas incógnitas
Resolvendo o sistema, obtemos