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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 108

Um cesto de lixo projetado para ser colocado no canto de um cômodo tem 400   m m de altura e a base em forma de um quarto de circulo de raio 250   m m . Determine o centro de gravidade do cesto de lixo, sabendo que ele é feito de uma chapa de metal de espessura uniforme.

Passo 1

Bom galera, o problema quer que a gente encontre o centro de gravidade do corpo da figura, que pode ser encontrada com essa fórmula básica do centroide:

x - = x - V V

y - = y - V V

z - = z - V V

A gente vai separar nossa chapa bem assim:

Passo 2

Show de bola, nós então montamos uma tabelinha simples com as áreas e os centroides de cada parte, esses centroides a gente encontrar lá no final do livro, então bora:

Passo 3

Então, a gente aplica aquela formula básica:

x - =   = S U M ( A B O V E )   42707391,44   = S U M ( A B O V E )   406167 = 105,25   m m

y - =   = S U M ( A B O V E )   71415920   = S U M ( A B O V E )   406167 = 175,75   m m

z - =   = S U M ( A B O V E )   42707391,44   = S U M ( A B O V E )   406167 = 105,25   m m

Resposta

x - = 105,25   m m

y - = 175,75   m m

z - = 105,25   m m

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Determine as coordenadas x e y do centroide da área sombreada.
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Determine as coordenadas x,y e z do centro de massa do suporte feito de uma chapa metálica cuja espessura é pequena em comparação com as outras dimensões.
Determine as coordenadas x,y e z do centro de massa do suporte feito de uma chapa metálica cuja espessura é pequena em comparação com as outras dimensões.