Enunciado

Determine as coordenadas x,y e z do centro de massa do suporte feito de uma chapa metálica cuja espessura é pequena em comparação com as outras dimensões.

Passo 1

Então galera, questão simples, mas pode ter confusão na hora de montar a tabelinha... mas vamo com calma! Primeiro, temos que ter em mente que os centroides são dados por:

X - =   ∑ x - A   ∑ A    

Y - =   ∑ y - A   ∑ A    

Z - =   ∑ z - A   ∑ A    

Mas vamos com calma galera, olhem só! Por inspeção, podemos determinar que o centroide de z é 0, por simetria! E também por simetria, o centroide de x é igual ao centroide de y !

Passo 2

Agora, vamos dividir nosso problema em áreas, e a partir daí montar uma tabela pra nos auxiliar na organização dos elementos!

Passo 3

Agora vamos matar a questão de vez, bastando jogar na nossa fórmula

X - =   ∑ x - A   ∑ A    

X - = 1.875 b 3 6 b 2 = 0.312 b = Y -    

Resposta

X - = 0.312 b = Y -    

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Desenhe os diagramas de cisalhamento e momento para a viga cantilever carregada. Indique o valor do momento fletor na viga média.
Desenhe os diagramas de cortante e momento para a viga carregada e determine a distância d à direita de A onde o momento é zero.
Desenhe os diagramas de cortante e momento para a viga mostrada e encontre o momento fletor M na seção C.
Desenhe os diagramas de cortante e momento para a viga carregada e encontre a magnitude máxima M do momento fletor.
Desenhe os diagramas de cisalhamento e momento para a viga submetida às duas cargas pontuais. Determine o momento fletor máximo Mmax e sua localização.