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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 90

Uma chapa de aço com espessura 6 mm é dobrada para formar a seção de paredes finas mostrada na figura. Se for submetida a uma força de cisalhamento V = 1,25 kN, determine a tensão de cisalhamento nos pontos A e C. Indique os resultados nos elementos de volume localizados nesses pontos.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa viga tem uma esse formato estranho, e nos a tensão de cisalhamento naqueles pontinhos ali. Partiu??

Passo 2

Ok, nós vamos começar pensando na barra. Antes de mais nada, vamos calcular nosso centroide da seção transversal.

y =   ∑ A   y   ∑ A =   100   x   6 ) ( 3 + 2 5 0   x   6 31 + 2 ( 25     x   6 ) ( 59 ) 100   x   6 + 2 50   x   6 + 2 ( 25     x   6 ) = 25,4   m m

Agora que já sabemos disso, podemos calcular nosso I.

I =   0 , 1   x   0 , 006 3 12 + 0 , 1   x   0,006   x   0,0 224 2 + 2   0 , 006   x   0,05 3 12 + 0,006   x   0,0 5   x   0 , 0056 2 + 2   0,0 25   x   0,0 06 3 12 + 0,006   x   0,0 2 5   x   0,0 33 6 2 = 7,826   x   10 - 7   m 4

Pronto, com o nosso momento de inércia calculado, vamos achar os nossos Qs.

Q a = A a ' y a ' = 0,025   x   0,006 0 , 059 - 0,0254 = 5,04   x   10 - 6   m 3    

Q c = 0

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos a nossa tensão de cisalhamento.

τ a = V Q I t = 1,335   M P a

τ c = V Q I t = 0   M P a

Resposta

τ a = 1,335   M P a

τ c = 0   M P a

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