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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 25

A viga é composta por três tábuas coladas nas linhas de junção A e B. Se for submetida ao carregamento mostrado na figura, determine a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida nas juntas coladas. Os apoios em C e D exercem somente reações verticais sobre a viga

Passo 1

Falaaa galerinha, bora lá??

A força cisalhante que é aplicada na vida, a principio, é determinada como sendo?

V ' = 3 ⋅ 25

V ' = 75   k N

Passo 2

As reações de apoio da viga suportam ambas:

V C = V D

V C = 72 2   k N

V C = 37.5   k N

A força de cisalhamento máxima atua na viga nos seus pontos de apoio, logo a máxima força aplicada será de V m á x = 37.5   k N .

Passo 3

O momento de inércia da viga é de :

I = 1 12 ⋅ 0.15 ⋅ 0,28 3 - 1 12 ⋅ 0.1 ⋅ 0.2 3

I = 2,08 × 10 - 4   m 4

Podemos definir também o momento de primeira ordem

Q A = Q B = y ¯ A '

Q A = Q B = 0.15 ⋅ 0,04 ⋅ 0,12

Q A = Q B = 7,2 × 10 - 4 m 3

Passo 4

A tensão de cisalhamento máxima aplicada nas juntas será de :

τ A = τ B = V m á x ⋅ Q I ⋅ t

τ A = τ B = 37.5 × 10 3 ⋅ 7.2 × 10 - 4 2.08 × 10 - 4 ⋅ 0.05

τ A = τ B = 2.24   M P a

Resposta

Portanto, o resultado para a tensão de cisalhamento máxima aplicada nas juntas é de τ A = τ B = 2.24   M P a   .

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