Enunciado

66. A chave de boca articulável está sujeita a uma força de P = 80   N , aplicada perpendicularmente ao cabo, como mostra a figura. Determine o momento ou torque isso opõe ao longo do eixo vertical do parafuso em A.

Passo 1

Para resolver esse exercício vamos usar o método de análise escalar que é baseado na fórmula:

M 0 = F d

Onde d nesse caso é a distância perpendicular do braço do momento a parti do eixo da linha da força.

Para torna as coisas mais fáceis vamos adotar os eixos coordenados da seguinte maneira:

Então como nossa força está perpendicular ao cabo, logo é perpendicular ao eixo y que adotamos então ela só tem a componente em x. O nosso eixo de rotação agora é o eixo z.

Como a chave faz um ângulo de 60° com o eixo z, necessariamente ela deve fazer um ângulo de 30° com eixo y, já que o ângulo entre z e y é 90°

Afigura nos fornece as distâncias em mm, mas passaremos elas para m, já que este é o mais usado.

Passo 2

O braço de momento referente a força e que é perpendicular a linha de ação da força imposta é:

d x = 0 , 0 2 + 0,25 ⋅ cos ⁡ 30 °

= 0,02 + 0,21 65 = 0,23 65

Assim nosso momento em relação ao eixo de rotação z é:

M z = F x d x

= 80 ⋅ 0 , 23 65

= 18,92   N ⋅ m

Resposta

O momento que é imposto ao eixo do parafuso é:

M z = 18,92   N ⋅ m

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