O dispositivo mostrado é utilizado para levantar tambores de 55 galões. Determine o módulo da força exercida em B .

Passo 1

Temos aqui que isolar o elemento A B C , perceber quais são as forças atuantes nele e então aplicar equações de equilíbrio para encontrar a força em B . Temos em A uma força para cima de 2,2 kN aplicada, e forças desconhecidas em B e em C . Mas para o equilíbrio do dispositivo como um todo, é necessário que as forças aplicadas a ele em C e D somem 2,2 kN para baixo, e para o equilíbrio do tambor é necessário que elas sejam iguais (se não fosse assim ele viraria para um lado). Logo as forças verticais em C e D são de 1,1 kN cada. Então agora podemos isolar A B C :

Passo 2

Como para forças verticais só temos uma incógnita, achamos B y primeiro com o equilíbrio vertical:

∑ F y = 0 ⇒ 2,2 + B y - 1,1 = 0 ⇒ B y = 1,1   k N

Agora fazemos a soma dos momentos em torno de C para evitar a força desconhecida C x na qual não estamos interessados:

∑ M C = 0 ⇒ - 2,2 293 + B x 240 + B y 260 = 0

Substituindo B y = 1,1 :

- 2,2 293 + 240 B x + 1,1 260 = 0 ⇒ - 644,6 + 240 B x + 286 = 0

⇒ 240 B x = 644,6 - 286 = 358,6 ⇒ B x = 358,6 240 = 1,494   k N

Passo 3

Agora basta calcularmos o módulo da força:

B = B x 2 + B y 2 = 1,1 2 + 1,494 2 = 3,443

⇒ B = 1,855   k N

Resposta

B = 1,855   k N

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