A chave de cinta mostrada na figura é usada para apertar o tubo com firmeza sem danificar sua superfície. Sabendo que o coeficiente de atrito estático é o mesmo para todas as superfícies de contato, determine o menor valor de para que a chave seja autotravente quando , e .

A partir da geometria da figura, podemos calcular o valor de e . Temos que:

Sabemos que:

Portanto:

E:

Analisando o momento sobre o ponto , temos que:

Substituindo temos que:

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

Resolvendo, teremos:

Fazendo a análise das forças em , temos que:

Quando houver escorregamento iminente, temos que:

Logo:

Portanto:

Podemos obter a relação:

Substituindo pelo valor encontrado anteriormente, temos que:

Portanto:

Agora temos que verificar o cinto no tubo. Vamos desenhar o diagrama do corpo livre de uma pequena porção da correia em sobre o eixo :

Temos que:

Temos que:

Transformando para , temos:

Quando o cinto está na iminência de escorregar, temos que:

Logo:

Substituindo os valores, temos que:

Temos que o maior valor de deve ser o considerado como valor limite para o qual a chave será travada