Determine a menor força P necessária para empurrar o tubo E para cima no aclive. A força atua paralelamente ao plano e os coeficientes de atrito estático nas superfícies de contato são   u A =   0,2 , u B   =   0,3 e u C =   0,4 . O rolete de 100   k g e o tubo de 40   k g possuem raios de 150   m m .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Esta questão envolve muitas informações, vamos analisar os casos. Para que a força P   seja suficiente para empurrar E ,   ela deve ser suficiente para vencer o atrito que não deixa o ponto C   deslizar, deve ser sufiente para fazer com que o disco gire em relação ao tubo e ao mesmo tempo, deve ser suficiente para vencer o atrito no ponto C .  

Primeiramente, para fazer o ponto C     deslizar:

P ≥ F A t C

A normal neste caso, vale o peso total:

F N = 140 × 10 = 1400   N

Portanto:

P > 1400 × 0,4

P > 560   N

Passo 2

Para o segundo caso, a força normal será dada pela componente do peso do tubo que é normal ao ponto A ,   logo:

Logo, decompondo ela:

s e n 30 ° = 400 F N

F N = 400 s e n 30 ° = 800   N

Logo, a força de atrito será:

F A t A = 800 × 0,2 = 160   N

A componente da força P   nesta direção deve superar a força de atrito:

P t g 30 > 160

P > 92,37   N

Se ficar com dúvida de onde saiu a tangente de 30, desenho o triângulo com a força P   na horizontal e decomponha ela.

Passo 3

Agora, para o último caso, teremos a mesma situação acima, tirando o fato do coeficiente de atrito mudar, logo:

P t g 30 > 800 × 0,3

P > 138,56   N

Para a situação inteira ser satisfeita, deve-se escolher o maior valor encontrado, que é:

P > 560   N

Resposta

P > 560   N

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