A barra A B é ligada aos colares que podem deslizar sobre as barras inclinadas mostradas na figura. Uma força P é aplicada no ponto D localizado a uma distância a da extremidade A . Sabendo que o coeficiente de atrito estático μ s entre cada colar e a barra correspondente é 0,30 e, desprezando os pesos da barra e dos colares, determine o menor valor da razão a / L para que o equilíbrio seja mantido.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

No movimento iminente da barra juntamente com cada colar, temos que:

ϕ s = tan - 1 ⁡ μ s

Logo:

ϕ s = tan - 1 ⁡ 0,3

ϕ s = 16,6992 °

Passo 2

A condição de menor valor da razão a / L para que o equilíbrio seja mantido é de:

A C = a cos ⁡ 45 ° + ϕ s

Temos que:

A C = L sen ⁡ 45 ° - ϕ s

Portanto:

L sen ⁡ 45 ° - ϕ s = a cos ⁡ 45 ° + ϕ s

a L = cos ⁡ 45 ° + ϕ s sen ⁡ 45 ° - ϕ s

Substituindo ϕ s = 16,6992 ° , teremos

a L = cos ⁡ 61,6992 ° sen ⁡ 28,3008 °

Resolvendo, temos que:

a L = 0,225

Resposta

a L = 0,225

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