Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 137
A chave especial mostrada na figura é projetada para ter acesso ao parafuso de segurança de alguns distribuidores de automóvel. Para a configuração mostrada, em que a chave está em um plano vertical e uma força horizontal de é aplicada em , perpendicular ao cabo, calcule o momento aplicado ao parafuso em . Para que valor da distância o componente será zero?
Passo 1
E aí meus queridxs, tudo bem com vocês?
Se liguem só que essa questão é um pouco mais chatinha e exige um pouco de atenção, mas nada que a gente não seja capaz de fazer. Pois bem, a força é um vetor paralelo ao eixo e dado por
E podemos escrever o vetor posição que liga os pontos , se olharmos para a figura, como sendo
Passo 2
Agora para acharmos o momento força vamos calcular o seguinte produto vetorial
Aplicando a propriedade distributiva temos
Podemos usar a regra da mão direita para identificar o resultado desses produtos vetoriais (quando o produto pode ser escrito dessa forma é mais fácil do que usar o determinante)
Sendo assim, vamos ter
Juntando tudo ficamos com
Passo 3
Agora queremos manipular o valor de para fazer com que a componente do momento seja zero. Vamos simplesmente olhar para o cálculo que acabamos de fazer e ver como chegamos naquele valor para a componente do momento fazendo
A componente vem da força , que não controlamos. A única forma de ser zero é se o primeiro termo é zero. Dê uma olhada em como chegamos nesse valor lá no passo 1, ele é a componente do vetor então, faremos a seguinte igualdade
Pronto, tá finalizado nosso problema.