Um cilindro de massa 250   k g deve ser suportado pela corda que envolve o cano. Determine a maior força vertical F que pode ser aplicada à corda sem mover o cilindro. A corda passa (a) uma vez pelo cano, β = 180 ° e (b) duas vezes pelo cano β = 540 ° . Considere μ s = 0,2 .

Passo 1

Galera, puxar o cilindro que tem um peso W = m g = 250 9,81 = 2452,5   N faz com que a corda se mova sobre o cano. Na letra (a) queremos saber o maior valor de F que pode ser aplicado à corda sem que o cilindro se mova, com β = 180 ° . Em radianos, o valor de beta passa a ser β = π   r a d . Assim, podemos fazer o uso da seguinte equação

T 2 = T 1 e μ β

Seja T 1 = W e β = π   r a d . Assim, F vale:

F = 2452,5 e 0 , 2 π

F = 4597,10   N = 4,60   k N

Passo 2

Agora, na letra (b), queremos saber o maior valor de F que pode ser aplicado à corda sem que o cilindro se mova, com β = 540 ° . Vamos passar beta para radianos, beleza?

Se 180 ° valem π   r a d , 540 ° valerá 540 π 180 = 3 π   r a d . Assim, aplicando na equação os valores, temos:

T 2 = T 1 e μ β

F = 2452,5 e 0,2 × 3 π

F = 16152   N

Resposta

  1. F = 4,6   k N ;
  2. F = 16,1   k N .
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