Enunciado

Um cilindro de massa 250   k g deve ser suportado pela corda que envolve o cano. Determine a maior força vertical F que pode ser aplicada à corda sem mover o cilindro. A corda passa (a) uma vez pelo cano, β = 180 ° e (b) duas vezes pelo cano β = 540 ° . Considere μ s = 0,2 .

Passo 1

Galera, puxar o cilindro que tem um peso W = m g = 250 9,81 = 2452,5   N faz com que a corda se mova sobre o cano. Na letra (a) queremos saber o maior valor de F que pode ser aplicado à corda sem que o cilindro se mova, com β = 180 ° . Em radianos, o valor de beta passa a ser β = π   r a d . Assim, podemos fazer o uso da seguinte equação

T 2 = T 1 e μ β

Seja T 1 = W e β = π   r a d . Assim, F vale:

F = 2452,5 e 0 , 2 π

F = 4597,10   N = 4,60   k N

Passo 2

Agora, na letra (b), queremos saber o maior valor de F que pode ser aplicado à corda sem que o cilindro se mova, com β = 540 ° . Vamos passar beta para radianos, beleza?

Se 180 ° valem π   r a d , 540 ° valerá 540 π 180 = 3 π   r a d . Assim, aplicando na equação os valores, temos:

T 2 = T 1 e μ β

F = 2452,5 e 0,2 × 3 π

F = 16152   N

Resposta

  1. F = 4,6   k N ;
  2. F = 16,1   k N .
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um pacote de 50 kg é preso a uma corda que passa sobre uma rocha de formato irregular com textura superficial uniforme. Se uma força descendente P = 70 N é necessária para baixar a embalagem a uma tax
Determine a força P necessária para (a) elevar e (b) abaixar o cilindro de 40 kg em uma velocidade lenta e constante. O coeficiente de atrito entre o cabo e sua superfície de suporte é de 0,30.
As posições dos eixos A e C são fixas, enquanto que as do eixo B podem ser variadas por meio da fenda vertical e do parafuso de travamento. Se o coeficiente de atrito estático for m em todas as interf
Repita Prob. 6/109, só agora os coeficientes de atrito estático são os seguintes: 0,60 em A e C e 0,20 em B. Plote T/mg como uma função de y para 0 ≤ y ≤ 10 r , onde r é o raio comum de todos os três
Para o projeto do freio de banda mostrado, encontre o acoplamento M necessário para virar o tubo no bloco em V contra a ação da banda flexível. Uma força P = 25 lb é aplicada à alavanca, que é articul