Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas de Revisão - Ex. 193

Uma cinta de aço, originalmente reta, passa por uma polia com 203,2 mm de diâmetro instalada em uma serra de fita. Determine a tensão máxima nessa cinta, sabendo que sua espessura é de 0,457 mm e sua largura de 15,88 mm. Use E = 200 GPa.

Passo 1

Belezaa! Vamos começar esse exercício calculando o raio da polia a partir do seu diâmetro, então teremos:

r = d 2 = 203,2 2 → r = 101,6   m m = 0,1016   m

Agora com o raio da polia e a espessura da cinta, podemos calcular o raio de curvatura da linha de centro, que é dada por:

ρ = r + t 2

Em que t é a espessura da cinta. Então, substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

ρ = 0,1016 + 0,457.10 - 3 2 → ρ = 101,828.10 - 3   m

Passo 2

Agora podemos encontrar a deformação máxima, que é dada por:

ε m = t 2 ρ

Substituindo os valores que encontramos lá no passo 1, teremos:

ε m = 0,457.10 - 3 2 101,828.10 - 3 → ε m = 2,24398.10 - 3

E, com o valor da deformação máxima e do módulo de elasticidade E fornecido no enunciado, conseguimos encontrar a tensão máxima na cinta através de:

σ m = E ε m

Substituindo os valores conhecidos, teremos:

σ m = 200.10 9 2,24398.10 - 3 → σ m = 448,8   M P a

Resposta

σ m = 448,8   M P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma viga com a seção transversal mostrada é feita de aço considerado elastoplástica com E = 29 × 10 6p s i e σ e = 42 k s i . Um conjunto de flexão é aplicado à viga na direção do eixo z , produzindo
Um momento fletor é aplicado à viga de P r o b l e m a4.73 , provocando o aparecimento de zonas plásticas de 30 m m de espessura nas partes superiores e inferiores da viga. Após o momento ser removido
Uma barra retangular reta e livre de tensões é flexionada formando um arco de circunferência de raio ρ por dois momentos M. após os momentos serem removidos, observa-se que o raio de curvatura da barr
A barra prismática A B é constituída de uma liga de alumínio para a qual a curva de tensão-deformação específica em tração é mostrada na figura considerando que a curva de σ em função de ϵ é a mesma e
Uma barra prismática de seção transversal retangular é feita por uma liga para a qual a curva tensão-deformação especifica pode ser representada pala relação ϵ = k σ n para σ0 e ϵ = - k σ n para σ0 .