Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Estatica das Estruturas por Humberto Lima Soriano- Ed: 3º - Capítulo 1.10 - Ex. 19
Em que circunstâncias um sistema de forças aplicado a um corpo tem a tendência de provocar apenas translação? E, em provocar apenas rotação?
Passo 1
Salve salve galerinha, bora pra mais um exercício!
Antes de analisar as circunstâncias, vamos entender mais um conceito diferenciado, que não tratamos ainda. É o chamado torque, ou momento de uma força.
O torque é a tendência que uma força tem de rotacionar um corpo sobre o qual ela é aplicada. O torque é um vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores força e raio de rotação. O vetor torque pode ser calculado por meio do produto vetorial entre força e distância. Ou seja,
Ou
O torque pode ser entendido como o agente dinâmico das rotações. Dessa forma, ele está para os movimentos de rotação, assim como a força está para os movimentos de translação.
Passo 2
Certinho rapaziada, entendido torque, vamos agora analisar as circunstâncias.
Para existir rotação de um corpo tem que haver torque ne? Ou seja, a força tem que ser aplicada a uma distância do eixo de rotação e com um ângulo .
Vimos isso no passo anterior, então analogamente, para haver translação não pode haver torque, ou seja, a força foi aplicada paralelamente no eixo de rotação e com um ângulo .
Tcharaaamm simples!!!
Vamos usar um desenho como exemplo visual para entendermos o que está acontecendo.
Passo 3
Vamos considerar uma porta como exemplo, e vamos olhar ela de cima:
Ao aplicar uma força a uma distância do eixo de rotação com um ângulo diferente de 0 com relação ao eixo de rotação, a tendência da porta é girar (rotacionar) em torno do eixo. Quanto mais perto do eixo de rotação, maior é a força que deve ser feita para fazer com que a porta gire.
Passo 4
Ao aplicar uma força a uma distância do eixo de rotação, mas com um ângulo igual a 0 com relação ao eixo de rotação, a tendência da porta é não girar. Se a porta não fosse fixa na parede ela seria transladada em direção a força exercida.
Tranquilo ne rapaziada, o exemplo da porta é o mais simples e visível para conseguirmos ilustrar o que acontece.
Resposta
Para existir rotação de um corpo tem que haver torque, ou seja, a força tem que ser aplicada a uma distância do eixo de rotação e com um ângulo . Para haver translação não pode haver torque, ou seja, a força foi aplicada paralelamente no eixo de rotação e com um ângulo .