Expresse e identifique a resultante das duas forças e um binário mostrado atuando no eixo em ângulo no plano x - z .

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar uma resultante no plano x - z , do sistema composto por duas forças e um binário. Bom, para encontrar uma resultante, o primeiro passo é somar vetorialmente as forças e momentos atuantes no sistema:

R → = 300 j ^ - 300 j ^   l b

R → = 0

Ou seja, as forças se anulam e a resultante de forças é nula.

Passo 2

Show, feito isso, para a resultante de momento, precisamos antes expressar vetorialmente o binário. Note que ele está no plano x - z , então vamos encontrar suas componentes nos eixos x e z à partir do ângulo de 20 ° dado. Além disso, o binário foi dado em l b ∙ f t enquanto todas as outras unidades estão em l b e i n . Para fazer a conversão para l b ∙ i n , basta multiplica-lo por 12.

M 1 → = 12 400 * cos ⁡ 20 ° i ^ - 400 * sen ⁡ 20 °

M 1 → = 4510,5 i ^ - 1641,7 k ^   l b ∙ i n

Agora a resultante do momento é simplesmente a soma de M 1 → com o momento gerado pelas duas forças atuantes em torno do ponto A :

M → = 4510,5 i ^ - 1641,7 k ^ + - 6 k ^ × - 300 j ^

+ ( - 18 cos ⁡ 20 ° i ^ + 18 sen ⁡ 20 ° k ^ ) × 300 j ^

M → = 864 i ^ - 6720 k ^   l b ∙ i n

E o módulo da resultante de momento:

M = 864 2 + - 6720 2

M = 6775   l b ∙ i n

Tranquilinho né? Então partiu pra próxima!

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Resposta

M → = 864 i ^ - 6720 k ^   l b ∙ i n

M = 6775   l b ∙ i n

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