Para o pêndulo invertido do Problema 19.91 e para os valores dados de k, a e l, observa-se que f = 1,5 Hz quando m = 1 kg e que f = 0,8 Hz quando m = 2 kg. Determine o maior valor de m para o qual as pequenas oscilações ocorrerão.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que a gente determine o maior valor de m para o qual as pequenas oscilações ocorrerão.

Veja a solução do problema para a frequência em termos de W, k, a e l.

ƒ n = 1 2   π   g l k a ² W l - 1  

ƒ n = 1.5   H z                       W = 2   l b

1.5 = 1 2   π     g l k a ² 2 l - 1  

Passo 2

Considerando os dados abaixo temos :D

ƒ n = 0.8   H z                       W = 4   l b

0.8 = 1 2   π     g l k a ² 4 l - 1  

Dividindo as equações, 1.5 0.8 2 = k a ² 2   l - 1 k a ² 4   l - 1

3.516   k a ² 4   l - 3.516 = k a 2 2   l - 1

k a ² l 3.516 4 - 1 2 = 2.516

k a ² l = 6.640

ƒ n = 1 2   π g l 6.640 W - 1

ƒ n = 0

6.640 W - 1 = 0

Resposta

  1. W = 6.64   l b
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