Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 126

Uma coluna com 4,5   m de comprimento de flambagem deve suportar uma carga centrada de 900   k N . Sabendo que σ E = 345   M P a e E = 200   G P a por meio do método das tensões admissíveis escolha o perfil de mesas largas com altura nominal de 250   m m que deverá ser usado.

Passo 1

Então gurizada, vamos começar logo?! iniciemos:

transição L r : 4,71 E σ Y = 4,71 200 × 10 9 345 × 10 6 = 113,40

P < σ Y A 1,67 A > 1,67 P σ Y = ( 1,67 ) ( 900 × 10 3 ) 345 × 10 6 = 4357 × 10 - 6   m 2 = 4357     m m 2

P < σ c r A 1,67 = 0,877 π 2 E I m i n 1,67 L e 2

I m i n > 1,67 P L e 2 0,877 π 2 E = ( 1,67 ) ( 900 × 10 3 ) ( 4,5 ) 2 0,877 π 2 ( 200 × 10 9 ) = 17,58 × 10 - 6   m 4 = 17,58 × 10 6   m m 4

Passo 2

Tentaremos W 250 × 58 :

A = 7420   m m r y = 50,3   m m

L e r = 4,5 50,3 × 10 - 3 = 89,46 < 113,40

σ e = π 2 E L e r 2 = π 2 ( 200 × 10 9 ) ( 89,46 ) 2 = 24 6,64   M P a

σ C R = 0,658 σ Y / σ e σ y = 0,658 345 / 246,64 ( 345 ) = 192,11   M P a

P t o t a l = σ c r A 1,67 = ( 192,11 × 10 6 ) ( 7420 × 10 6 ) 1,67 = 854   k N < 900   k N (não aceitável)

Passo 3

Tentaremos W 250 × 67 : A = 8580   m m 2 r y = 51,1   m m

L e r = 4,5 51,1 × 10 - 3 = 88,063 < 113,40

σ e = π 2 E L e r 2 = π 2 ( 200 × 10 9 ) ( 88,063 ) 2 = 254,53   M P a

σ C R = 0,658 σ Y / σ e σ y = 0,658 345 / 254,53 ( 345 ) = 195,63   M P a

P t o t a l = σ c r A 1,67 = ( 195,63 × 10 6 ) ( 8580 × 10 6 ) 1,67 = 1005   k N > 900   k N (aceitável)

usaremos W 250 × 67

Resposta

W 250 × 67

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A barra de alumínio AB tem uma seção transversal de 20 x 36mm e é suportada como mostrada. Usando E = 70 GPa e a fórmula de Euler, determinar a carga excêntrica admissível P, se um coeficiente de segu
Uma coluna de 4m de comprimento efetivo deve suportar uma carga centrada de 800kN. Sabendo que σ e = 250M P aeE = 200 G P a e usando as fórmulas da AISC, selecionar o perfil laminado de abas largas de
Determinar o comprimento L da barra de alumínio AB para que a carga centrada admissível seja 70 kN, se a liga de alumínio usada é: (a) 6061-T6; (b)2014-T6. Usar as fórmulas desenvolvidas pela Aluminum
Uma coluna de 4m de comprimento efetivo deve suportar uma carga centrada de 800 kN. Sabendo que σ e = 250M P aeE = 200G P a e usando as formulas da AISC, selecionar o perfil laminado de abas largas de
Sabendo-se que um coeficiente de segurança de 2,8 é desejado, e usando a fórmula de Euler, determinar a maior carga P que pode ser aplicada à estrutura mostrada, quando ϑ = 30 ° . U s a rE = 200 G P a