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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 157

Determinar o comprimento L da barra de alumínio AB para que a carga centrada admissível seja 70 kN, se a liga de alumínio usada é: (a) 6061-T6; (b)2014-T6. Usar as fórmulas desenvolvidas pela Aluminum Association.

Passo 1

E ai gurizada vamos trazer os seguintes dados, vem comigo :D

c = 1 2 d = 25 m m           A = π c 2 = 1,9635 × 10 3 m m 2

I = π 4 c 4 = 306,8 × 10 3 m m 4     r = I A = 12,5 m m

e = 20 m m       σ μ , b = 145 × 10 2 P a

P A σ μ , c + P e c I σ μ , b   = 1

P A σ μ , c = 1 - P e c I σ μ , b

Passo 2

I σ μ , c = A P 1 - P e c I σ μ , b = 1,9635 × 10 - 3 48 × 10 3 1 - 48 × 10 - 3 20 × 10 - 3 25 × 10 - 3 306,8 × 10 - 9 145 × 10 6

= 18,838 × 10 - 9 P a - 1       σ μ , c = 53,086 × 10 6 P a = 53,086 M P a

A s s u m a L r > 66 .             σ μ , c = 351 × 10 3 L r 2

L r = 351 × 10 3 σ μ , c = 351 × 10 3 53,086 = 81,314 > 66

L = 81,314 r = 81,314 12,5 × 10 - 3               L = 1,016 m

Resposta

1,016 m

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