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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 128

Para a viga prismática e o carregamento mostrados nas figuras, determine (a) a deflexão no ponto D   e (b) a inclinação na extremidade A .  

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, vamos desenhar o gráfico de M E I :

Agora, vamos calcular a tangente de referência, que será a área do gráfico acima vezes a distância do ponto ao centroide da área. Neste caso, cada área multiplicada pela distância de seu centroide ao ponto.

t B A = 1 2 1 6 w 0 L 2 E I L L 3 + 1 4 - 1 6 w 0 L 2 E I L L 5

t B / A = 7 w 0 L 4 360 E I  

t D A = 1 2 1 12 w 0 L 2 E I L 2 L 6 + 1 4 - 1 48 w 0 L 2 E I L 2 L 10

t D / A = 37 w 0 L 4 11,52 E I

Passo 2

Com os dados calculados, podemos determinar o que foi pedido. A deflexão em D será:

y D = t D A - x D L t B A

y D = 75 w 0 L 4 11,52 E I

Passo 3

Da mesma forma, a inclinação em A   será:

θ A = - t B A L = 7 w 0 L 3 360 E I

Prontinho, questão finalizada!

Resposta

  1. y D = 75 w 0 L 4 11,52 E I
  2. θ A = 7 w 0 L 3 360 E I
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Para a viga e o carregamento mostrados na figura, determine a intensidade e localização da maior deflexão para baixo. Viga e carregamento do Problema 9.126.
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Para a viga e o carregamento mostrados na figura, determine a intensidade e localização da maior deflexão para baixo. Viga e carregamento do Problema 9.128.