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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 47

A coluna ACB tem uma seção retangular uniforme com b= 12mm e d= 22mm. A coluna é contra ventada no plano xz em seu ponto médio C e suporta uma carga centrada P de intensidade de 3800N. Sabendo-se que um coeficiente de segurança de 3,2 é desejado, determinar o maior comprimento admissível L. Usar E= 200 GPa

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Vamos analisar a viga em questão... antes de tudo vamos encontrar a carga P para isso precisamos considerar o fato de segurança, apenas multiplicando como abaixo..

P s = 3800 × 3,2 = 12160   N

Para encontramos L vamos isolar a equação abaixo...

P = π 2 E I L 2

L = π E I P s

Vamos encontrar a inércia para podermos substituir acima, venhaa !!!

I = 1 12 d b 3 = 1 12 × 22 × 12 3 = 3,168 × 10 3 m 4

Agora simmmmm vamos achar L neste plano..

L = π 200 × 10 9 × 3,168 × 10 3 12160 = 717   m m

Passo 2

Gurizada agora para encontrarmos o comprimento da viga para o plano yz basta aplicarmos a seguinte equação...

I = 1 12 d b 3 = 1 12 × 1 2 × 22 ³ = 10,648 × 10 3 m 4

Agora simmmmm vamos achar L neste plano..

L = π 2 200 × 10 9 × 10,648 × 10 3 12160 = 657   m m

Resposta

L = 657   m m

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