Enunciado

Uma coluna AB suporta uma carga centrada de intensidade de 65 KN. Os cabos BC e BD são esticados e impedem o movimento do ponto B no plano xz. Usando a fórmula de Euler e um coeficiente de segurança de 2,2 e desprezando a tração nos cabos, determinar o máximo comprimento admissível L. Usar E= 200GPa

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Vamos analisar a viga em questão... antes de tudo vamos encontra a inércia do perfil que é encontrada no anexo do livro...

I x = 20 × 10 - 6 m 4

I y = 1,419 × 10 - 6   m 4

Agora temos que considerar o coeficiente de segurança na carga aplicada, basta multiplicarmos...

P s = 65 × 2,2 = 143   K N

P e = π 2 × 200 × 10 9 × 73,67 × 10 - 9 0,76   ² = 251,76   K N

Passo 2

Gurizada agora para encontrarmos o comprimento da viga para o plano xz basta aplicarmos a seguinte equação...

L = π 0,7 × E × I P

L = π 0,7 × 200 × 10 9 × 1,419 × 10 - 6   251,76 × 10 3

L = 4,76   m

Passo 3

Agora para o plano yz temos....

L = π 2 × E × I P

L = π 2 × 200 × 10 9 × 20 × 10 - 6 251,76 × 10 3

L = 6 , 36   m

Resposta

L = 6,36   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar:(a) a carga crítica para a coluna quadrada;(b) o raio da coluna redonda, para que ambas possuam a mesma carga crítica; (c) expressar a área da seção transversal da coluna quadrada como uma
Uma coluna de comprimento efetivo L pode ser confeccionada pregando-se firmemente as pranchas idênticas, tal como mostrado. Para a espessura das pranchas indicadas, determinar a razão entre a carga cr
Um membro em compressão, de comprimento efetivo igual a 3,6m, é feito soldando-se juntos dois perfis laminados de aço L100X75X6,35mm, como mostrado. Usando-se E=200GPa, determinar a carga centrada adm
Uma coluna de aço biarticulada, de 100x100m de seção transversal é apoiada como mostrado no Prob. 11.25. Sabendo-se que inicialmente a força na coluna é zero, determinar o comprimento L necessário, se
Uma coluna de comprimento efetivo L pode ser confeccionada pregando-se firmemente as pranchas idênticas, tal como mostrado. Para a espessura das pranchas indicadas, determinar a razão entre a carga cr