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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 113

Uma coluna de 6 m de comprimento é feita de liga de alumínio 2014-T6. Se estiver presa por pinos no topo e na base e uma carga de compressão P for aplicada no ponto A, determine o valor permissível máximo de P pelas equações da Seção 13.6 e pela Equação 13.30.

Passo 1

Fala aí galera, borá fazer mais um problema de resmat. Primeiramente, devemos determinar o menor raio de giração possível, que será o correspondente ao menor momento de inércia.

Como está preso por pinos k = 1 .

I y = 2 × 10 × 200 3 12 + 200 × 10 3 12 = 13350000 m m 4

A = 2 10 × 200 + 10 × 200 = 6000 m m 2

r y = I A = 47,17

Com isso, podemos determinar o índice de esbeltez, que será:

k L r y = 127,2

Como é maior que 55, teremos:

σ a d m = 378125 127,2 2 = 23,37 M P a

Passo 2

Agora, precisamos calcular alguns parâmetros:

c = 220 2

e y = 105

Sabemos que nossa tensão máxima é dada por:

σ m á x = P A + M c I

Sabemos que o momento é a força vezes a excentricidade.

A nossa tensão máxima será a tensão calculada no passo 1. Substituindo os valores e isolando o P, teremos:

P = 59,31 k N

Resposta

P = 59,31 k N

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