Enunciado

Determine o estado de tensão equivalente, se um elemento estiver orientado a 40º em sentido horário em relação ao elemento mostrado. Use o círculo de Mohr.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para a resolução de mais um problema. Primeiramente, vamos calcular as tensões médias atuantes que serão o centro do círculo de Mohr:

σ m é d = σ x + σ y 2 = 6 - 10 2 = - 2 M P a

O próximo passo será calcular o raio do círculo para que possamos determinar as tensões principais:

R = 6 - - 10 2 + 0 2 = 8 M P a

Passo 2

Utilizando os dados obtidos e o ângulo dado, podemos calcular as tensões pedidas. Estas serão dadas por:

σ x ' = - 2 + 8 cos ⁡ 80 ° = - 0,611 M P a

σ y ' = - 2 - 8 cos ⁡ 80 ° = - 3,389 M P a

τ x ' y ' = 8 s e n 80 ° = 7,878 M P a

Resposta

σ x ' = - 0,611 M P a

σ y ' = - 3,389 M P a

τ x ' y ' = 7,878 M P a

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