Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 71

A coluna constituída de laminados colados mostrada na figura está livre no topo A e engastada na base B. Usando um tipo de madeira que tem uma tensão admissível ajustada a compressão paralela as fibras σ C = 9,2   M P a e um módulo de elasticidade E = 5,7   G P a , determine a menor seção transversal que pode suportar uma força centrada de 62 kN.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Coluna laminada colada:

c = 0,9               E = 5700   M P a

L e = 2 L = 2 2 = 4 m = 4000 m m

σ C = 9,2   M P a

A = d 2                       P t = 62,000   N

L e d = 4000 d   c o m   d   e m   m m

σ t = σ C C P

Passo 2

Agora vejamos as relações diâmetro/ tensão :D

Presume C P .

σ a l l = 9,2 C P   ( M P a )

d = P a l l σ a l l = 62,000 σ a l l = 249 σ a l l

σ C E = 0,822 E ( L / d ) ² = 0,822 5700 ( L / d ) ² = 4685 ( L / d ) ² ( M P a )

Passo 3

Checando:

C P = 1 + σ C E / σ C 2 C - 1 + σ C E / σ C 2 C 2 - σ C E / σ C c

Os cálculos são realizados na seguinte tabela:

Usando interpolação,

C P = 0,443 + 0,0046 0,0153 0,005 = 0,4445

σ a l l = 0,4445 9,2 = 4,0894   M P a

d = 249 4,0894 = 123,1 m m

d = 123,1 m m

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de d = 123,1 m m .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um tubo estrutural quadrado com a seção transversal mostrada é usado como uma coluna de 7925m m de comprimento de flambagem para suportar uma força centrada de 289k N . Sabendo que os tubos disponívei
Uma coluna com comprimento de flambagem de 5,8m deve suportar uma carga centrada de 310k N e carga externa centrada de 375k N . Sabendo que σ E = 250M P a e E= 200G P a . Utilize o método do coeficien
10.70 Um tubo de alumínio estrutural é reforçado rebitando-se nele duas placas, como mostra a figura, para ser usado como uma coluna de 1,7mm de comprimento de flambagem. Sabendo-se que todo o materia
A coluna laminada colada da figura é feita com quatro pranchas, cada uma com seção transversal de 38 x 190 mm. Sabendo que, para o grau de madeira utilizado, a tensão admissível ajusta para compressão
Uma coluna laminada colada com 2,1m de comprimento de flambagem deve ser feita com tábuas de seção transversal 25 x 150mm. Sabendo que, para o tipo de madeira utilizado, a tensão admissível ajustada à