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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 185

A coluna é construída de concreto de alta resistência e seis hastes de reforço de aço A-36. Se for submetida a uma força axial de 150 kN, determine o diâmetro exigido para cada haste, de modo que 1/4 da carga suportada pelo concreto e 3/4 , pelo aço.

Passo 1

Primeiro, vamos fazer o DCL:

Passo 2

Agora, temos que aplicar a fórmulas de equilíbrio e momento:

∑ M B = 0 - 3,6 V A + 2,4 × 78 + 0,3 × 100 = 0 V A = 58,33   k N

↑ +     ∑ F y = 0 58,33 + V B - 75 = 0 V B = 16,67   k N

Passo 3

Por fim, vamos separar em seções para elaboramos o diagrama:

Seção 1 0 ≤ x 1 ≤ 1,2   m :

M x 1 = 58,33 x 1   k N . m V x 1 = d M x 1 d x 1 = 58,33   k N

Seção 2 1,2   m ≤ x 2 ≤ 2 , 4   m :

M x 2 = - 16,67 x 2 + 90   k N . m V x 2 = d M x 2 d x 2 = - 16,67   k N

Seção 3 2,4 ≤ x 3 ≤ 3,6   m :

M x 3 = - 16,67 x 2 + 6 0   k N . m V x 3 = d M x 3 d x 3 = - 16,67   k N

Resposta

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