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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 12

Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga composta interligada por um pino em B

Passo 1

Começamos com o diagrama de corpo livre:

Precisamos garantir que não exista momento interno no ponto B. Então fazemos uma seção neste ponto

Vamos primeiro utilizar a seção DAB:

∑ M B = 0 ⇒ 30 ⋅ 2,5 - R A ⋅ 1,5 = 0

R A = 50   k N

∑ F y = 0 ⇒ - 30 + R A - R B = 0

R B = 20   k N

Agora utilizando a seção BEC:

∑ F Y = 0 ⇒ R B - 40 + R C = 0

R C = 20   k N

Com essas reações, podemos garantir que não há momento no ponto B

Passo 2

Agora faremos seções na barra para definir as equações:

Seção DA 0 ≤ x ≤ 1

∑ F Y = 0 ⇒ - 30 - V x = 0

V x = - 30   k N

∑ M = 0 ⇒ 30 ⋅ x + M x = 0

M x = - 30 x

Seção AE 1 ≤ x ≤ 3,5

∑ F Y = 0 ⇒ - 30 + 50 - V x = 0

V x = 20   k N

∑ M = 0 ⇒ 30 ⋅ x - 50 ( x - 1 ) + M x = 0

M x = 20 x - 50

Seção DA 3,5 ≤ x ≤ 4,5

∑ F Y = 0 ⇒ - 30 + 50 - 40 - V x = 0

V x = - 20   k N

∑ M = 0 ⇒ 30 ⋅ x - 50 x - 1 + 40 ( x - 4 ) + M x = 0

M x = - 20 x + 110

O resulta são as equações:

V x = - 30   k N   0 ≤ x ≤ 1         20   k N 1 ≤ x ≤ 4 - 20   k N 4 ≤ x ≤ 5

M x = - 30 x   0 ≤ x ≤ 1         20 x - 50 1 ≤ x ≤ 3,5 - 20 x + 110 3,5 ≤ x ≤ 4,5

Passo 3

Utilizando as equações podemos gerar os diagramas

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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