Enunciado

Uma coluna de madeira de 127 x 190mm de seção transversal tem um comprimento efetivo de 2,55m. Para o tipo de madeira usada E = 12 GPa e a tensão admissível à compressão, paralela às fibras, é de 10 MPa. Usando o método da tensão admissível, determinar a maior carga excêntrica P que pode ser aplicada, quando: (a) e = 12,7mm; (b) e = 25,4mm.

Passo 1

E ai gurizada vamos la :D trazendo as informações do enunciado :D

M a d e i r a   s e r r a d a : σ c = 10   M P a   E = 12   G P a

c = 0,8       K c e = 0,300

L e = 2,55 m

b = 190 m m ,   d = 125 m m ,   c = b 2 = 95 m m

Passo 2

A = b d = 190 1,25 = 23750 m m 2       I x = 1 12 125 190 3 = 71,448 × 10 6 m m 4

σ C E = K C E E L d 2 = K C E E d 2 L 2 = 0,300 8,3 × 10 3 125 2 2500 2 = 6,225 M P a

σ C E σ c = 6,225 8 = 0,7781

C P = 1 + σ C E σ C 2 C - 1 + σ C E σ C 2 C 2 - σ C E σ C C = 0,5991

σ μ = σ C C P = 8 0,5991 = 4,793 M P A

P μ A + P μ e c I x = σ μ

P μ = σ μ 1 A + e c I x

Passo 3

a e = 12,7 m m

P μ = 4,793 1 23750 + 12 95 71,448 × 10 6 = 82,55 k N = 82,6 k N

Passo 4

(b) e=25, 4mm

P μ = 4,793 1 23750 + 24 95 71,448 × 10 6 = 64,76   k N = 64,8 k N

Resposta

  1. 82,6 k N
  2. 64,8 k N
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