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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 58

A coluna de madeira está engastada na base e podemos considerar que está acoplada por pinos no topo. Determine a carga excêntrica máxima P que pode ser aplicada sem provocar flambagem ou escoamento.   E = 12 G P a , σ y = 56 M P a .

Passo 1

Primeiramente, vamos tratar da flambagem no eixo x-x.Calculando o peso crítico, teremos:

P c r = π 2 E I y k L 2 = 559,5 k N

A tensão crítica será:

σ c r = P c r A = 22,38 M P a < σ y = 56 M P a

No eixo y-y, devemos calcular alguns parâmetros:

r x = I x A = 72,169 m m

c = d 2 = 125 m m

e y = 125 m m

Sabemos que:

σ y = P A ( 1 + e y c r x 2 sec ⁡ k L 2 r x P E A

Substituindo, ficamos com:

56 = P A 1 + 3 sec ⁡ 0,1328 P E A

Esta equação não é tão simples de resolver, mas como não é nosso foco aqui, utilizaremos um programa para resolvê-la. Isolando-se P A :

P A = 12,803 M P a < σ y = 56 M P a

Calculando o valor de P:

P = 12,803 × 250 × 100 = 320,08 k N

Como devemos escolher o menor valor de P, teremos:

P = 320,08 k N

Resposta

P = 320,08 k N

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6. A haste é feita de açoA - 36 . Determine, com aproximação de 1m m , o menor diâmetro da haste que suportará a carga P = 25k N sem flambagem. As extremidades estão apoiadas em roletes.
A haste é feita de aço com 25 mm de diâmetro. Determine a carga crítica de flambagem, se as extremidades estiverem apoiadas em roletes.E a ç o = 200G P a ç , σ e = 350M P a .
8. Uma coluna de aço A - 36 tem comprimento de 5,0m e está engastada em ambas as extremidades. Se a área da seção transversal tiver as dimensões mostradas na figura, determine a carga crítica.
10. O elemento estrutural W 250 × 67 é feito de aço A - 36 e usado como uma coluna de 4,5m de comprimento. Se considerarmos que suas extremidades estão apoiadas por pinos e que ela é submetida a uma c
9. Uma coluna de aço A - 36 tem comprimento de 4,5m e está presa por pinos em ambas as extremidades. Se a área da seção transversal tiver as dimensões mostradas na figura, determine a carga crítica.