Uma coluna retangular com 4,4   m de comprimento de flambagem é feita de madeira laminada colada. Sabendo que, para o grau de madeira utilizado, a tensão admissível à compressão paralelas às fibras ajustado é σ C = 8,3   M P a e E = 4,6   G P a ,determine a carga centrada máxima admissível para a coluna.

Passo 1

E aí turma, vamos começar logo nossos cálculos?! Iniciemos trazendo os dados :D

Coluna laminada colada:

c = 0,9 E = 4600   M P a A = ( 216 ) ( 140 ) = 30,240   m m 2

= 30,240 × 10 - 6   m 2

d = 140   m m = 140 × 10 - 3 m

L = 4,4   m L d = 4,4 140 × 10 - 3 = 31 , 429

Passo 2

σ C E = 0,822 E L D 2 = ( 0,822 ) ( 4600 ) 31,429 2 = 3,8281   M P a

σ C E σ C = 3,8281 8,3 = 0,46121 u = 1 + σ C E σ C 2 c = 1,46121 ( 2 ) ( 0,9 ) = 0,811778

v = σ C E σ C c = 0,51246 C P = u - u 2 - v = 0,42908

σ t u d o = C P σ C = ( 0,42908 ) ( 8,3 ) = 3,5614   M P a

P t u d o = σ t u d o A = ( 3,5614 × 10 6 ) ( 30,240 × 10 - 6 )

P t u d o = 107,70   k N

Resposta

P t u d o = 107,70   k N .

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