Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 145

A comporta quadrada AB é mantida na posição mostrada na figura por meio de articulações ao longo de sua aresta superior A e por um pino de cisalhamento em B. Para uma profundidade de água , determine a força exercida sobre a comporta pelo pino de cisalhamento.

Passo 1

Pra começar podemos dividir o carregamento em duas regiões triangulares e calcular as reações em cada uma delas, dessa forma, com o auxílio do diagrama de corpo livre a seguir, temos:

Sabendo que a pressão em um ponto da comporta é dado por:

Onde é o peso específico da água, temos então:

Passo 2

Então agora podemos aplicar o somatório de momento em relação ao ponto para descobrir o valor da força em :

Simplificando o termo que aparece em todos os termos, substituindo os valores de e encontrados no passo 1 e isolando , temos:

Resposta

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