Enunciado

Uma viga é submetida a uma carga distribuída linearmente em ordem decrescente e repousa em dois suportes largos B C e D E , que exercem cargas uniformemente distribuídas para cima como mostrado na figura. Determine os valores de w B C e w D E correspondente ao equilíbrio quando w A = 600   N / m .

Passo 1

Pra começar podemos dividir o carregamento em duas regiões triangulares e calcular as reações em cada uma delas, dessa forma, com o auxílio do diagrama de corpo livre a seguir, temos:

R 1 = 1 2 ( 6 ) 6 00 → R 1 = 1800   N

R 2 = 1 2 6 12 00 → R 2 = 3600   N

R B C = 0,8 w B C → R B C = 0,8 w B C

R D E = 1 w D E → R D E = w D E

Passo 2

Beleza! Agora vamos aplicar o somatório de momentos em relação ao ponto G para obter o valor do carregamento w D E :

+ ↺ ∑ M G = 0

- 1 1800 - 3 3600 + 4 w D E = 0

Isolando w D E e resolvendo:

w D E = 10800 + 1800 4 → w D E = 3150   N / m

Passo 3

E, pra terminar, vamos aplicar o somatório de forças na direção y para encontrar o valor do carregamento w B C :

+ ↑ ∑ F y = 0

0,8 w B C - 1800 - 3600 + w D E = 0

Isolando w B C e substituindo o valor de w D E encontrado no passo 2, temos:

w B C = 3600 + 1800 - 3150 0,8 → w B C = 2810   N / m

Resposta

w D E = 3150   N / m

w B C = 2810   N / m

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Para a viga e o carregamento mostrados nas figuras, determine (a) a intensidade e a localização da resultante da carga distribuida, (b) as reações de apoio da viga.
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Determine as reações de apoio da viga para a carga dela.
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