O corpo é composto de uma barra curva que tem uma massa ρ por unidade de comprimento. Determine o momento do peso do corpo em relação ao ponto O .

M = ρ g 2 ⋅ a 2 j ^ - b 2i ^

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 128

O corpo é composto de uma barra curva que tem uma massa por unidade de comprimento. Determine o momento do peso do corpo em relação ao ponto

Passo 1

Note que teremos duas forças que causam momento em torno de uma da barra de comprimento e a outra de comprimento . Além disso, separaremos o peso de cada barra, concentrando-o na metade de cada barra. Como a massa da nossa barra é dada por (densidade vezes comprimento) e, portanto, seu peso será dado por

Lembrando mais uma vez que vai estar atuando no ponto médio de cada barra.

Passo 2

Sendo assim, calculando o momento (a direção será dada com a regra da mão direita) com relação ao eixo vamos ter

Analogamente para o eixo temos

Nosso momento devido ao peso será dado por

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Duas forças atuam na placa retangular, conforme mostrado. Reduza este sistema de forças a um sistema de força-binário equivalente atuando no ponto O. Em seguida, determine a resultante do sistema, exp

No instante mostrado quando os crankpins de um motor de dois cilindros passam pelo plano horizontal y - z , a haste A está sob uma compressão de 1,8k N e a haste B está sob uma compressão de 0,8k N .

A força de 180l b é aplicada no ponto A do suporte. Determine os momentos desta força sobre o ponto B, sobre o ponto C e sobre a linha B C - .

Substitua as duas forças e o binário simples por um sistema de força-binário equivalente no ponto A.

O topo horizontal de um pilar de concreto está sujeito ao sistema de forças mostrado. Represente a resultante de todas as forças como uma força R → no ponto O e um binário M → . Também especifique as