Enunciado

Uma cantoneira é soldada na extremidade da viga I para suportar uma força de 35   k N , aplicada paralelamente ao eixo da viga, e uma força de 20 kN, aplicada na extremidade da viga. Ao analisar a capacidade da viga para suportar os carregamentos aplicados na fase de projeto, é conveniente substituir as forças por uma força equivalente em  O  e um binário  M  correspondente. Determine as componentes  x ,   y   e   z   d e   M .

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bom?

Então, prestem muita atenção nesse problema porque ele envolve uns detalhezinhos que podem deixar a gente confuso de não prestar bastante atenção. O problema se torna fácil, pois conseguimos encontrar as distâncias em relação ao ponto de referência de forma bem simples, claro que para cada uma das forças teremos mais de uma parte para se analisar o que exige um pouco da nossa atenção. Entendido?

Passo 2

Adotando que o sentido de onde surgirá o momento é dado pela regra da mão direita vamos ter o seguinte

M 0 = 35 ⋅ 0 , 35 ⋅ i ^ + 36 ⋅ 0 , 1 ⋅ - j ^ + 20 ⋅ s e n 30 ° ⋅ 0,1 ⋅ - k ^ + 20 ⋅ c o s 30 ° ⋅ 0 , 35 ⋅ k ^

Jogando tudo na calculadora vamos encontrar

M 0 = 12,6   i ^ - 3,6   j ^ + 5,06   k ^   k N ⋅ m

Pronto, temos o binário exigido pelo problema e está finalizado o nosso exercício.

Resposta

M 0 = 12,6   i ^ - 3,6   j ^ + 5,06   k ^   k N ⋅ m

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