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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 86

Um cone delgado uniforme de massa m pode balançar livrementeem torno da barra horizontal AB. Se o cone é liberado do repouso naposição mostrada na figura, determine (a) a aceleração da ponta D, (b) a reação em C.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

De dentro da capa I D =   3 5 m 1 4 a 2 + h ²

Para cone delgado negligencie ‘a’ I D =   3 5 m h ²

Teorema do eixo paralelo I D =   I - + m 3 4 h ²

3 5 m h 2 = I - +   9 16 m h ²

I - =   3 5 -   9 16 m h ² I - =   3 80 m h ²

Passo 2

+ ⤸ ∑ M C =   ∑ ( M C ) e f f :                             W = h 4 = I - α +   m a - h 4

m g h 4 = 3 80 m h 2 α + m h   4 α h 4

m g   h 4 =   3 80 + 1 16   m h 2 α  

m g   h 4 =   1 10   m h 2 α                   α = 5 2 g L

Passo 3

(a)Aceleração de D, a D = h α = h   5 2 g h

Passo 4

(b)Reação em C. + ↑ ∑ F Y =   ∑ ( F y ) e f f :             C - m g = - m a -

C - m g = - m h 4 α

C - m g = - m h 4   5 2 g h

C -   m g = -   5 8   α

Resposta

a) a D = 2.50   g ↓

b) C = 3 8   m g ↑

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