Uma força uniformemente distribuída de dever ser suportada sobre o vão de mostrado na figura. Sabendo que a tensão normal admissível para o aço utilizado é de , determine o menor comprimento admissível da viga para que o perfil da viga não seja sobrecarregado e o perfil mais econômico que pode ser utilizado para a viga . Despreze o peso de ambas as vigas.

Em seguida, vamos calcular a reação de apoio através das equações de equilíbrio. Por simetria, temos que:

Portanto:

E também:

E então, vamos determinar a equação para força cortante e momento fletor para o segmento , onde é a distância entre o ponto e o ponto . Temos:

Integrando, obtemos a equação de momento, logo:

No ponto , teremos o momento máximo. Logo:

Logo, a distância vai ser . E assim, a distância será:

Agora, vamos determinar aquelas reações para a viga . Como obtivemos o valor de , temos que:

Com isso, podemos obter as equações de força cortante e momento fletor. Temos:

Integrando, obtemos a equação de momento, logo:

Assim, podemos obter o momento máximo, dado no ponto em que a força cortante é máxima, ou seja, . Portanto:

Temos o momento máximoe o enunciado nos forneceu a tensão normal admissível , basta encontrarmos a outra variável da qual a tensão normal depende. Sabemos que a tensão normal causada pelo momento fletor é dada por:

Onde é o valor mínimo admissível do módulo de resistência da seção da viga. Subsituindo:

Então, vamos até o ábaco para encontrar o valor mínimo admissível do módulo de resistência imediamente maior que que encontramos. Portanto, o perfil escolhido é:

Que possui .

É isso, galera! Bora fazer mais exercícios pra ficar craque.