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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 28

Considerando que eixo ABC do Problema 8.27 é vazado e tem um diâmetro externo de 50   m m ,determine o maior diâmetro inteiro admissível para o eixo

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine o maior diâmetro admissível para o eixo ABC. Vamos as conversões, partiu!

f = 240   r p m 60   s e c / m i n = 4 H z

T = P 2 π f = 10 × 10 3 ( 2 π ) ( 4 ) = 397,89   N ⋅ m

Engrenagem A: F r A - T = 0

F = T r A = 397,89 90 × 10 - 3 = 4421   N

Passo 2

Momento de flexão em B:

M B = L A B F ( 100 × 10 - 3 ) ( 4421 ) = 442,1   N ⋅ m

τ a l l = C ° J M 2 + T 2 C ° = 1 2 d ° = 25 × 10 - 3

J C ° = π 2 ( C ° 4 + C 1 4 ) C ° = M 2 + T 2 τ a l l

c 1 4 = c ° 4 - 2 c ° M 2 + T 2 π τ a l l = ( 25 × 10 - 3 ) 4 - ( 2 ) ( 25 × 10 - 3 ) 442,1 2 + 397,89 2 π ( 60 × 10 6 )

= 390,625 × 10 - 9 - 157,772 × 10 - 9 = 232,85 × 10 - 9

c 1 = 21,967 × 10 - 3 m d 1 = 2 c 1 = 43,93 × 10 - 3 m

d = 43,9   m m

Resposta

d = 43,9   m m

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