Considerar a viga em balanço AB discutida na Sec 5.10 e a porção ACKJ da vga, que está localizada à esquerda da seção transversal CC’ e acima do plano horizontal JK onde K é um ponto a uma distancia yy c acima da linha neutra (veja a figura). Pede-se (a) Lembrando que σ x = σ e entre C e E e σ x = σ e / y e y entre E e K, mostrar que a intensidade da força cisalhante horizontal H exercida na face inferior da porça da viga ACKJ é H = b σ e c - 1 2 y e - 1 2 ⋅ y 2 y e (b) Observando que a tensão de cisalhamento em K é: τ x y = lim Δ A → 0 ⁡ Δ H Δ A = lim Δ A → 0 ⁡ 1 b ⋅ Δ H Δ x = 1 b ⋅ ∂ H ∂ x E lembrando que y e é uma função de x definida pela Eq. 5.18, desenvolver também a equação 5.19

Enunciado

Beleza, vamos dar uma olhada na equação:

A gente tem uma equação para . Vamos aplicar:

E efetuar a derivação:

Como é dito no enunciado da questão, é uma função de , então:

Chegamos em:

O momento que atua sobre a seção é:

Seguindo a dica da questão, vamos dar uma olhada na equação 5.18 do livro:

Vamos derivar por

Logo:

Pra prosseguirmos, vamos ter que voltar na seção . Como essa é uma seção retangular, podemos usar a equação :

Logo:

Agora é só a gente combinar o resultado do Passo 1 e do Passo 3:

Logo:

E chegamos na equação que queremos demonstrar:

Ei, a resposta está no passo a passo :)