Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 5
Considere que cada membro da treliça é feita de aço tendo uma massa por comprimento de . Faça , determine a força em cada membro e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Despreze o peso das placas de ligação e considere que cada nó como um pino. Resolva o problema supondo que o peso de cada membro pode ser representado pode uma força vertical, metade da qual é aplicada na extremidade de cada membro.
Passo 1
O problema que que a gente encontre a força de cada membro mostrando se ele está sendo tracionada ou comprimida.
Vamos começar encontrando as forças que estão atuando nas extremidades devido ao peso como diz no problema:
A força aplicada em cada junta é o peso da metade de cada barra conectada na junta.
Passo 2
Agora, vamos analisar as forças da junta . Sabendo que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.
No eixo primeiro:
Assim encontramos:
Estando em compressão.
Agora no eixo :
Então encontramos:
Nesse caso, estando sob tração.
Agora, vamos fazer o mesmo na junta .
Lembrambro sempre que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.
No eixo primeiro:
Assim encontramos:
Estando sob tração.
Agora no eixo :
Então encontramos:
Nesse caso, estando em compressão.
Passo 3
Analisando agora as juntas e , você ira encontrar as forças:
(Tração)
(Compressão)
(Tração)
Tome cuidado sempre em somar ou subtrair dependendo do sentido da força, e de usar as relações corretamente, como feito anteriormente.
Resposta
(Compressão)
(Tração)
(Tração)
(Compressão)
(Tração)
(Compressão)
(Tração)