Determine o vetor posição r direcionado do ponto A ao ponto B e o comprimento da corda A B . Considere z = 4   m .

Passo 1

Esse exercício é daqueles que você não tem uma trena para medir tua corda, queremos o comprimento dela e seu vetor posição, esse daí achamos através das coordenadas cartesianas do vetor e o seu comprimento através do módulo. Vambora começar encontrando as coordenadas dos pontos:

A ( 3 ,   0 ,   2 )   m

B 0 ,   6 ,   4   m

Definimos nosso vetor posição pelo ponto final menos inicial com seus devidos vetores unitários, assim:

r →   = x B - x A i + y B - y A j + ( z B - z A ) k

r → = - 3 i + 6 j + 2 k   m

Passo 2

Já o comprimento da corda A B é dado através do seu módulo:

r → = - 3 2 + 6 2 + 2 2

r → = 7   m

Resposta

r → = - 3 i + 6 j + 2 k   m

r → = 7   m

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